...

Soal mtk diskrit 23 feb 06_2

by user

on
Category: Documents
45

views

Report

Comments

Transcript

Soal mtk diskrit 23 feb 06_2
Molemqriko Diskdtdon
45
pvq
Misalkan:
P*-Q
p+t'
b
j
t
s
c.p
p=q
:
:
:
:
Saya belajar
saya ierrius
sayalulusujianTehrikpemrograman
saya diizinkan mengambil mata k,riah
Matematika
Diskrit
Nyatakan kalimat-kalimat di atas dengan
simbol-simbol logika!
--QVr
Apakahsaya belajal?
Diketahui informasi berikut
program!
d. pA=Q*r
pvq
r Ada
q>p
..,
r
r
unfuk menurunkan _-r,s dar
(svq)+p
'-O
p>a
38. Perhatikan hipotesis_hipotesis
berikut:
a. Jika saya belajar atau jika saya jenius,
maka saya akan
ujian Teknik pemrogruman. , )'
HilXOTU
dalam
variabel yang belum dideklarasikan
atau
kesalahan sintaki dalam 5 baris pertama.
ada
]ika ada kesalahan sintaks daram 5 baris pertama, maka
ada semicolon yang belum difulis atau
ada nama variabel
yang salah ketik.
37. Gunakan prinsip inferensi
hipotesis-hipotesis:
b.
ini. Carilah kesarahan
diizinkan mengambit mata
ktriiah Matema
c. Jika saya ltrlus ujian Teknjk pemrogr;rman,
maka
diizinkan mengambil mata
kufi; Viut"*urit, Diskrit
d. Saya tidak belajar.
r
r
Tidak ada semicolon yang belum ditulis.
Tidak ada narha variabel yang salah
ketik.
Dalam sebuah oulau telpencil
hanya hidup 2 jenis manusia.
-k;il-i,'r#'yang
fenis perta*u uduruh
seraru mengatakan
kebenaran, dan jenis kedua uaurur,-tu'"* penjahat
yang selalu
mengatakan kebohongan. Suatu hari,
anda *l"ji*1".gi
pulau tersebut dan berbicara dengan 2
onngpenduduknya (X
dan Y).
X berkata
Yberkata
: yadalahseorangksahia.
: X dan saya memiliki jenis yangberlawanan.
lenis apakah X dan y?
pgror-dosor Logiko
Molemotiko Diskritdon
inferensi yang digunakan. Jika tidak valid, jelaskan kesalahan yang
terjadi.
]ika tenrperatur cairan X kurang dari L00 0 C, maka cairan
tidak akan mendidih.
Cairan X akan mendidih hanya jika temperatumya
dari 100 o C.
d. Jiki cairan X tidak mendidih)
91.
JI
*".rpakan bilangan rasional, maka
Ji
ia
akan
Adi memperoleh jawaban = 2.
Adi menjawab soal denganbenar.
maka temperahrmya
Gunakan modus ponens atau modus tollens unfuk mengisi ritik
titik dalam soal no. 27 - 30 berikut agar menghasilkan
yangvalid.
lika
Jika Adi menjawab soal dengan benar, maka
memperoleh jawaban = 2.
dari L00 o C.
27.
43
Bilangan riil ini merupakan bilangan rasional atau irrasional.
Bilangan riil ini tidak rasional.
Bilangan riil ini adalah bilangan irrasional.
= a/b
Jika saya pergi nonton, maka saya tidak bisa menyelesaikan
suatu bilangan bulat a dan b.
PR.
Tidaklah benar Ala J-2 = a/b untLlk suatu bilangan bulat
]ika saya tidak bisa menyelesaikan PR, maka saya tidak lulus.
]ika saya pergi nonton, maka saya tidak lulus.
Jika suatu filangan lebih besar dari Z, maka kuadratnya lebih
besar dari 4.
28. )ika potongan program ini adalah perulangan dengan perin
while, maka isi perulangan tidakpernah dieksekusi.
i
Bilangan ini tidak lebihbesar
,',
Isi perulangan tidak pernah dieksekusi.
29. ]ika logika adalah pelajaran yang mudah, maka pastilah sa
seorang profesor.
Jika salah satu dari bilangannya habis dibagi 6, maka hasil kali
kedua bilangan pasti habis dibagi 6.
,',
]ika poligon ini adalah suahr segitiga, maka jumlah sudu
sudutnya adalah 180 derajat.
berikut ini valid dan
lainnya tidak valid. Untuk inlerensi yang yffi
-
35
r
Hasil kali kedua bilangan tidak habis dibagi 6.
punakan tabel kebenaran unhlk menentukan apakah inferensi
berikut ini valid!
l. p+q
ql p
|umlah sudut poligon ini tidal< 180 deraiat.
Beberapa inferensi soal no. 31
Kuadrat bilangan ini tidak lebih besar dari 4.
Kedua bilangan tidak habis dibagi 6.
Saya bukan seorang profesor.
30.
dai2.
,j?tnt\*
:,pvq
{0
irqrtrmollkq Dhkdtdon Apllkqslnyo pqdotlhuffirrnurlu
12. Menggrurakan p, !1, r, s seperti pada soal llatihan L1, nyatakan
simbol-simbol logika di bawah ini dengan kalirnat-kalimat yang
4l
18. Sederhanakanlah pemyataan?emyataan berikut ini!
a. (p nq)v (p n-.q)
b. (-p ,. (-4 n r))v (q n r) v (p n r)
sesuai:
a. -- p A'-Q
b. pv (q nr)
c. -'(--p nr)
d. (-pvq)n(-,,rvs)
e. (-Q
+s
^p)
f. (p + --.r) v (q + s)
Tentukan apakah pasangan-pasangan pemyataan no.
lniekuivalen!
Tulislah kalimat dalam soal no. 13 - 16 berikut dalam bentuk iika ...
maka...
13. Berangkat pukul 07:05 merupakan syarat cuktrp agar saya tidak
terlambat kerja.
14. Memiliki 2 buah sudut 45o menrpakan syarat cukup agar suatu
19.
((-f vq)n(pv-r))^(-pv-{)
20.
(rvp)n((-rv (p xq\)n(rvq))
41.
-(p
nq)
= (-p v (-p v q))
(pv
E) n
(-p ,. (-p
,D.
?3.
24.
1
segrtiga merupakan segrtiga siku-siku.
17. Apakah ingkaran dari kalimat-kalimatberikut
a.
b.
Jika r bilangan rasional, maka angka-angka desimalnya akan
berulang.
Jika
n
adalah bilangan prima, maka
/ ..
d.
?
n adalah bilangan ganjil
ataufl = 2.
c. Jika n habis clibagi 6, maka n habis dibagi 2 dan n habis dibagi 3.
d. Jika x tidak negatif, maka x adalah bilangan positif atau x = 0.
e. lri* p adalah bujur sangkar, maka P adalah 4 persegi panjang.
25.
-
23 berikut
--(pv r)
dengan p
^{t
derrgan -- p v q
dengan
dengan
-|
AQ
-p
Telitilah mana di antara pernyataan-pemyataan berikut yang
merupakan Tautologi dan Kontradiksi.
b. (-(p
9.
15. Mengeriakan PR secara kontinyu merupakan syarat perlu agar
saya lulrrs kuliah logika.
-(n v -{) t (-p ,. -f)
a. (Qr" ill-(-p n(-{
L5. Dapat dibagi 3 merupakan syarat perlu agar suatu bilangan dapat
dibagi
^O))
dengan
1"9
(p
r,,
--,q)v (-rp n-.,q)) <+
"q)o
((-,p
"
v--,r))) v (-p n-9) v (-p
q)
A---rr)
-p
(-p v (p n --q))
"(q
n
r)) n -,7
Tulislah Konvers, Invers, dan Kontraposisi kalimat-kalimat
dalam soal
#L7!
l
t, "Jikacairan X mendidih, maka
t.emperaturnya paling sedikit 100 0 C". Jika peml'ataan
26. Perhatikan pemyataan beriku
tnrsebut bernilai benar, mana di antara pernyataan-pemyataan
berikut ini yang pasti bemilai benar?
a. Jika temperahu cairan X p;rling sedikit 1"00 0 C, maka cairan X
akanmendidih.
38
Motemoliko Diskdt don Aplikosinyo pods tlmu Komputer
hasil dari (1)
2.
:.pvq
(pvq)>r
penambahan disjungtif
hipotesa
(pv q)
6,
(rv ('-n" q)) ^ -(q n'-r)
7,
-PvQ)-4
8,
p r\--t
9,
pv(-p xq)+
10,
(--p
11.
Misalkan:
hasil dari (2)
:. t'
Modus Ponen
Terbukti b ahwa Argtrmen
p
^
Q qv r
(-Q nr))v (q n r) v (p nr)
^ql
p : David sedangbermaindikolam
r
q
(pvq)>r
.'.
: David ada didalamrumah
r : DavidsedangmengerjakanPR
merupakan argumen yang valid.
s
SOAL-SOAL LATIHAII
1.
Tentukan nuna di antara pemyataan berikut yang menrpakan
proposisi:
a. &=26
b.
bulat 4 digit terkecil
bilangan bulat
1024 adalah bilangan
kuadrat suatur
y*g
c.
Pascal adalah bahasa pemrogratnan yang terbaik
d.
X=75
2. '-p q
3. (n nq)r-(p"
4. p n(q nr\
--,'p
^(q
v
: David sedangmendengarkanradio
Nyatakanlah kalimat-kalimat di bawah ini dengan simbol-simbol
logika berserta penghubung-penghtrbungnya!
a. David sedang bermain di kolam atau ia ada di dalam rumah.
b. David tidakbermain dirkolam dan tidak sedang mengerjakan
PR.
merupakan
c. David sedang bermain di
kolam dan tidak
sedang
mengerjakan PR.
d. David ada di dalam rumah
Tulistah tabel kebenaran pemyata;ut no. 2 -
5,
q
-r)
10
berikut:
sedang mengerjakan PR sambil
mendengarkan radio, dan ia tidakbermain di kolam.
e. Jika David ada di dalam rumah dan tidak mengerjakan
P& ia
pasti sedangbermain di kolam sambilmendmgarkan radio.
q)
t.
David sedang mendengarkan radio jika ia ada
rumah.
di
dalam
Fly UP