...

menguji kemaknaan sampel tunggal

by user

on
Category: Documents
5

views

Report

Comments

Transcript

menguji kemaknaan sampel tunggal
MENGUJI KEMAKNAAN
SAMPEL TUNGGAL
1.1 Uji Binomial
1.2 Uji kesesuaian Chi Kuadrat
1.3 Uji Kesesuaian K-S
1.4 Uji Independensi Chi Kuadrat
1.5 Uji Pasti Fisher
UJI BINOMIAL




Merupakan uji proporsi dalam suatu populasi
Populasi : 1 sampel
Percobaan Bernoulli ; percobaan yang
menghasilkan dua outcome mutually
exclusive
Percobaan Binomial ???
Syarat Percobaan Bernoulli
1.
2.
3.
Setiap percobaan terdiri dari dua
kemungkinan
Probabilitas “sukses”=p, “gagal”=1-p=q
Percobaan bersifat independen
Rumus
 n  k n k
P( x  k )    p0 q0 , k  0,1,..., n
k 
p0 = proporsi sukses dalam populasi
q0 =proporsi gagal dalam populasi
Example
Jika 0.3 bagian dari populasi mahasiswa yang mengambil MK
MetStat 2 tidak lulus UAS dan 0.7 sisanya lulus dalam periode
waktu 1 semester maka berapakah probabilitas dari sampel acak
mahasiswa tersebut dengan ukuran n=5 dan k=4 orang tidak
lulus?
P(x=4)=???
Hitung juga :
P( x  4)
P( x  4)
Hipotesis dalam uji Binomial
a. Dua sisi
H 0 : p  p0
H1 : p  p0
b. Satu sisi
H 0 : p  p0
H1 : p  p0
c. Satu Sisi
H 0 : p  p0
H1 : p  p0
Aturan Penghitungan
a.
Dua Sisi
 n  k nk
p  p0 , p  2   p0 q0
k 0  k 
x
 x 1  n  k nk 
 n  k nk
p  p0 , p  2   p0 q0  21    p0 q0 
k x  k 
 k 0  k 

x



b. Satu Sisi
 n  k nk
p    p0 q0
k x  k 
x 1
 n  k nk
 1    p0 q0
k 0  k 
x

H 0 : p  p0
H1 : p  p0
c. Satu Sisi
 n  k nk
p    p0 q0
k 0  k 
x

H 0 : p  p0
H1 : p  p0
Soal
Penelitian
dilakukan
untuk
mengetahui
pengaruh pembangunan PLTN terhadap
masyarakat sekitar. Andai hasil penelitian
menyebutkan bahwa 4 dari 13 kematian
berusia 55-64 th disebabkan karena kanker.
Apakah benar adanya laporan bahwa 20% dari
semua kematian disebabkan karena kanker?
Prosedur
i.
ii.
iii.
iv.
Susun hipotesis ?? Dua atau satu sisi ??
Pilih tingkat signifikansi
Hitung p hitung ??
Keputusan :
Jika tingkat signifikansi > P hitung maka Ho
ditolak
penyelesaian
Susun hipotesis
1.
H 0 : p  p0  0.20
H1 : p  p0  0.20
Pilih α=0.05
3.
Hitung p
karena
 41 13 k 13k 
p  21   0.2 0.8 
 k 0  k 

 21  0.7473  0.5054

2.
4
 0.31  p0  0.20,
13
x
 n
p  2   p0 k q0 nk
k x  k 
p

13
 2  0.20k 0.8013k
k 4  k 
13

 41 13 k 13k 
 21   0.2 0.8 
 k 0  k 


4. karena α=0.05<p maka
H0 diterima
UJI KESESUAIAN CHI KUADRAT



Test of goodness of fit
distribusi sampel sesuai dengan distribusi
populasi ???
Test of independence
Dua sampel variabel dari sebuah sampel
saling tergantung ???
Test of homogeneity
Beberapa sampel dievaluasi apakah berasal
dari populasi yang sama (homogen)???
Syarat




Sampel dipilih acak
Semua pengamatan Independen
Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi
harapan sebesar 1
Ukuran sampel sebaiknya > 40
Rumus
 
2
O
ij
 Eij 
Eij
2
Oij
= frekuensi teramati dari sel baris ke-I
kolom ke-j
Eij
=frekuensi harapan dari sel baris ke-I
kolom ke-j
Format Tabel Kontingensi 2 x 2
Variabel 1
Variabel 2
O11(E11)
a
O13(E13)
b
O21(E21)
c
O22(E22)
d
Daerah Kritis

Frekuensi teramati dan frekuensi harapan terdapat
perbedaan yang bermakna JIKA :
 2 hitung   2Tabel   2 k 1,1
contoh
Seorang guru SMK ingin mengetahui penilaian siswanya tentang kegiatan yang
dianggap paling bermanfaat di antara keempat kegiatan berikut:
1.
Observasi di Industri
2.
Kerja proyek perorangan di bengkel
3.
Kerja proyek produksi bersama
4.
Mengadakan percobaan
Guru tersebut mengambil siswa-siswa kelas III pada jurusannya sebagai
sampel. Misalkan ada 88 siswa yang terdaftar. Siswa-siswa tersebut diminta
memberikan pendapatnya tentang kegiatan yang paling bermanfaat diantara
empat kegiatan seperti Tabel berikut:
Penyelesaian:
1. Susun hipotesis
H0: tidak ada perbedaan yang signifikan penilaian siswa thd keempat kegiatan
H1 : Ada perbedaan yang signifikan penilaian siswa thd keempat kegiatan
2. Pilih α=5%
3. Hitung  2 hitung   2Tabel   2 k 1,
2
2
2
2
(
22

8
)
(
22

24
)
(
22

41
)
(
22

15
)
2 



8
24
41
15
 36,73821
 2 Tabel   23,0.05  7.815
 2   2 Tabel
Maka H0 di tolak. Jadi Frekuensi teramati dan frekuensi harapan terdapat
perbedaan yang bermakna atau d.k.l ada perbedaan signifikan antara
penilaian siswa thd keempat kegiatan
Tugas KD1_1
1.
Penelitian tentang kecenderungan Ibu hamil memilih
tempat bersalin di Polindes atau di Puskesmas. Jumlah
sampel 24 Ibu hamil, 14 Ibu hamil memilih di Polindes, 10
Ibu hamil memilih di Puskesmas. Uji hipotesis bahwa
peluang Ibu hamil memilih tempat bersalin di Polindes atau
Puskesmas adalah sama, yaitu 50%.
2. Penelitian dilakukan untuk mengetahui adakah hubungan antara
tingkat pendidikan masyarakat dengan jenis Bank yang dipilih untuk
menyimpan uangnya. Pendidikan masyarakat dikelompokkan menjadi
2, yaitu lulusan SLTA dan Perguruan Tinggi. Sampel pertama
sebanyak 80 orang lulusan SLTA, dan sampel kedua sebanyakk 70
orang lulusan Perguruan Tinggi. Berdasarkan angket yang diberikan
kepada sampel lulusan SLTA, 60 orang memilih bank pereintah dan 20
bank swasta. Selanjutnya dari kelompok sampel Perguruan Tinggi,
sebanyak 30 orang memilih bank pemerintah dan 40 bank swasta.
Fly UP